１．単元名正多角形と円 題材 円周率 |
| ５年 ９ 文字と式 １０ 単位量あたりの大きさ |
６年 １１ 比例 | 中学校 ・変数と変域の意味 |
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| ・変化する２つの数量の関係を表から とらえること ・比例の概念と用語、性質 ・比例の関係の式表示 を求める。 ・比例の関係に着目した問題解決 |
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| ・数量の変わり方や対応のしかた ・２つの数量の関係を、文字を使っ て式に表すこと |
・関数の意味（関数の考え） ・関数を表す式表示とグラフ 示 ・比例の関係を表す式とグラ の特徴 ・反比例の関係を表す式とグ フの特徴 |
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| ６年 ４ 比 | ||||||||||
| ・比や比の値の意味とその表し方 ・比の相等、比を簡単にすること ・比の考えを適用した問題解決 |
６年 １２ 反比例 | |||||||||
| ・反比例の概念と用語、性質 ・反比例の関係の式表示 ・反比例のグラフ ・反比例の関係に着目した問題解決 |
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５．単元の目標（１）円周率について知り、これを用いて身近な問題を解決しようとする意欲を持つ。 （２）正多角形の意味や性質を理解し、円を用いて正多角形を作図することができる。 （３）円周率の意味を知り、円周と直径との関係を理解し、円周率を用いて問題を解決することができる。 （４）円の求積公式を導き、公式を適用して面積を求めることができる。 （５）おうぎ形や中心角を知り、おうぎ形を作図したり、面積を求めたりすることができる。 |
１．単元名反比例 題材名 反比例の式とグラフ |
４．児童について（１）全体的傾向 ・能力差が著しく大きい集団である。 ・数における抽象的思考が困難な児童が存在。 ・作業能率もかなりなばらつきがある。 （２）コンピュータリテラシーについて ・４名とも、一般的な操作に関して問題ない。 ・ソフトの操作能力は基本的には問題ないが、やはりジャンルの違うソフトの際には入力の手順の違いが若干の障害となっている。 （特に表計算のソフトに関しては、文字入力と数値入力の仕方が違う） （３）算数科におけるコンピュータの使用実績 ・単元 拡大図と縮図 ・単元 対称な図形 ・単元 比例 ※使用ソフト 図形処理ソフト 表計算ソフト |
| ５学年（１６時間） | ６学年（９時間） |
| 1.正多角形 | ①正多角形の意味を知 りその性質特徴を 理解する |
どんなところがにている でしょう |
1.反比例 | ①反比例の意味につい て知る |
xが2倍3倍になるとき yはどうなるだろう |
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| ②反比例の性質につい て調べる |
xの割合と対応するyの 割合を調べよう |
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| ②円を用いた正多角 形の書き方を理解す |
円を使って正多角形をか いてみよう |
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| ③練習1 | ||||||||||||||
| 2.円周率 (コンピ ータ使用小 元) |
①ロータス123の 操作方法を学ぶ |
ロータスを立ち上げてみ よう |
2.反比例の式 とグラフ (コンピュー 使用小単元) |
①ロータス123の操 作方法を学ぶ |
ロータスを立ち上げてみ よう |
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| ②円周と直径の割合が 常に一定であることを 知り円周と直径の関 係を式にまとめること ができる |
円のまわりの長さは直径 の何倍なんだろう (本時) |
②反比例の関係はy =決まった数÷x x×y=決まった数 と表されることがわか る |
xとyの関係を式に表し てみよう |
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| ③円の直径と円周の変 わりかを調べその特 徴をとらえることがで きる |
直径が変わると円周はど のように変わるだろう |
③反比例のグラフの 特徴を概観できる |
反比例のグラフの特徴 を調べてみよう(本時) |
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| ④練習2 | ||||||||||||||
| 第 三 次 |
まとめの練習 | |||||||||||||
| ④円周を求める公式を 適用して問題を解決す ることができる |
円周がわかっているとき 直径はどうやって求めたら いいだろう |
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| ⑤練習 | ||||||||||||||
| 3.円の面積 | ①円の面積を方眼紙を 用いて概測する仕方を 理解する |
円の面積の見当をつけよ う |
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| ②円を扇形に細分して 長方形に等積変形して から円の求積公式を導 くことができる |
円の面積の求め方を考え よう |
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| ③円の求積公式を適用 して問題を解決するこ とができる |
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| 4.おうぎ形 | ①おうぎ形中心角の 用語を知りおうぎ形 の特徴を理解する |
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| ②おうぎ形の円周の長 さや面積を求めること ができる |
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| 第 五 次 |
練習 まとめの練 |
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７．校内研との関わり研究主題個を生かし、学習意欲を高めるための指導法───コンピューターの利用を通して─── 研究目標事象に対して主体的に考える子どもの育成研究仮説①コンピューターを使用することによって学習意欲が高まるのではないか②コンピューターを使用することによって情報を取捨選択する力が付くのではないか ③コンピューターを使用することによって筋道立てた考え方ができるのではないか。 年次計画３年計画１年次 ①コンピューターの起動方法を覚える ②ゲームを通してコンピューターに親しませる ③文章をローマ字で書けるようになる ④キーボードの配列を覚える ⑤五十音をキーボードを通してローマ字入力させる ⑥自作の詩をワープロソフトで入力させプリントアウトさせる ２年次 ①データベースをつくる ②異内容指導の算数で、教師が当該学年に張り付いていないときにコンピューターソフト使用して授業を進める ③委員会活動の中でコンピューターを使用する ３年次 ①作成したデータベースを活かす活動をする ②音楽、図工などの技能教科でコンピューターソフトを起動して授業する ③パソコン通信で情報を引き出す ※当初は１年次の内容で手一杯になると予想されたが、コンピュータリテラシーが予想以上にはやくすすみ、年次計画の上方修正を行い、教科においては初年度２学期より２年次の②を導入。 |
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５学年（４／１６）
（１）ねらい ・円周と直径の割合が常に一定であ ることを知り、円周と直径の関係を公式 にまとめることができる。 ・持ち寄った具体物の円周や直径を 計測できる。 ・表計算ソフトを起動し、定められた手順でデータを入力し、一定の割合を見つけだすことができる。 |
６学年（６／９）
（１）ねらい ・反比例する２つの数量の関係をグ ラフに表し、その特徴をとらえることができる ・表計算ソフトを起動し、定められた手順でデータを入力し、グラフを表示させることができる。 ・表示されたグラフから、反比例の グラフの特徴を読み取ることができる。 |
（２）展開
| 留意点 | 予想される児童の反応 | 学習活動 | 段階 | 段階 | 学習活動 | 予想される児童の反応 | 留意点 | |||||||||
| 1.前時の復習 2.本時の学習問題を提 する 何倍なんだろう |
1前時の復習 2.本時の学習問題を提 する |
反比例の式は y=a÷x x×y=a つかもう |
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| 円のまわりの長さは直径の何倍なんだろう | 反比例のグラフの特徴をつかもう | |||||||||||||||
| ① はか り方を確 認してお く ② 円周 をはかる 際に紐が 便利なの で用意し ておく |
各々が持ち寄った物の直径と 円周をはかる (具体的操作 活動) 2人一組の班で行う 円周÷直径で何倍かがわかる |
3.もってきた筒状の物体 の円周と直径はかって ノートに記入しましょ う 4.何倍になっているかを 調べるにはどうしたら いいだろう |
考 え る |
3.表計算ソフトを立ち上 げましょう 4.ソフト画面上にある反 比例の表をグラフ化 してみる |
それぞれがソフトを立ち上げ る マクロ\Aを実行 |
ファイル 名は反 比例.w j3を 選択させ |
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| 確 か め る |
5.自分で考えた反比例の データを表に入力し グラフ化してみる 6.反比例のグラフの特 特徴をノートに記入し よう |
マクロ\Bを実行 右下がりの曲線である xが増えれば増えるほどy 減っていく xの値が大きくなるとyの は限りなく0に近づく |
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| コンピ ュータの 机に移動 |
調べたデータを表の中に打 ち込む マクロ\Aを実行(ファイル 名5年算数.wj3 |
4.表計算ソフトを使用す る 5.円周が直径の何倍にな っているかを確かめる |
確 か め る |
ま と め る |
7.まとめる | フは右下がり が増えるほど ０に近づく |
自分の机 に戻って まとめる ノートに 反比例の グラフ 書いてみ |
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| 反比例のグラフは右下がり の曲線で、Ｘが増えるほど Ｙは限りなく０に近づく |
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| 式とし まとめ せたい 3.1 が円 率と うこと おさえ |
円のまわりの長さは直径の約 3.14倍である |
6.まとめる ４＝円周 ＝円周 7.次時の予告 |
8.練習問題 9.次時の予告 |
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| ・直径×３．１４＝円周 ↓ ・直径×円周率＝円周 |
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| 7.次時の予告 | ||||||||||||||||
（３）評価
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５学年
・円周と直径の割合が常に一定であ ることを知り、円周と直径の関係 を公式にまとめることができたか。 ・持ち寄った具体物の円周や直径を 計測できたか。 ・表計算ソフトを起動し、定められ た手順でデータを入力し、一定の 割合を見つけだすことができたか。 |
６学年
・反比例する２つの数量の関係をグ ラフに表し、その特徴をとらえる ことができたか。 ・表計算ソフトを起動し、定められ た手順でデータを入力し、グラフ を表示させることができたか。 ・表示されたグラフから、反比例の グラフの特徴を読み取ることがで きたか。 |